La paradoja de Gibbs

Paradoja de Gibbs

¿A qué le llaman paradoja de Gibbs?

Si pensamos en el caso de dos recipientes que contienen gases de tipo 1 y 2, con , al permitir que éstos ocupen todo el volumen el último término representa el aumento de entropía por mezclarse, como se ha enunciado más arriba. Sin embargo, esto sucede también en el caso en que los gases son idénticos, aun cuando sabemos que termodinámicamente el gas no ha cambiado. La explicación para esta paradoja sólo se consigue a través del análisis de partículas indistinguibles, y es tema de discusión en el marco de la mecánica estadística. Momentáneamente podemos decir que alcanza con tener la precaución de reconocer cuándo ocurren cambios macroscópicos en un sistema termodinámico a causa de permitir que partes del mismo se ``mezclen''.

¿Existe una solución para esta paradoja?

Cuando las densidades iniciales son iguales (y por lo tanto iguales a la densidad final):

N1/V2 = N2/V2 = (N1 + N2)/V à dS1+2 = 0

El proceso es efectivamente reversible. La paradoja de Gibbs desaparece.

En conclusión la corrección 1/N! a la función de partición, asociada al carácter indistinguible de las partículas idénticas de un gas, no solamente permite que los potenciales termodinámicos sean extensivos, sino que además resuelve la paradoja de Gibbs.